斯德哥尔摩街道上，52岁的笛卡尔跟18岁的瑞典公主克里斯汀相遇了。
那个时候，落魄、一无所有的笛卡尔过着乞讨的生活，全部的财产只有身上穿的破破烂烂的衣服跟随身携带的几本数学书籍。
一个宁静的午后，笛卡尔照例坐在街头，沐浴着阳光研究数学问题。他如此沉溺于数学世界，身边过往的人群，喧闹的车马队伍，都无法对他造成干扰。
突然，有人来到他旁边，拍了拍他的肩膀，“你在干什么呢？”扭过头，笛卡尔看到一张年轻秀丽的脸庞，一双清澈的眼睛如湛蓝的湖水，楚楚动人，长长的睫毛一眨一眨的，期待着他的回应。她就是瑞典的小公主，国王最宠爱的女儿克里斯汀。她蹲下身，拿过笛卡尔的数学书和草稿纸，和他交谈起来。言谈中，他发现，这个小女孩思维敏捷，对数学有着浓厚的兴趣。
几天后，他意外地接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。满心疑惑的笛卡尔跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫，在会客厅等候的时候，他看到了前几天在街头偶遇的女孩子。慌忙中，他赶紧低头行礼。
从此，他当上了公主的数学老师。
在笛卡尔的带领下，克里斯汀走进了奇妙的坐标世界，她对曲线着了迷。每天的形影不离也使他们彼此产生了爱慕之心。
在瑞典这个浪漫的国度里，一段纯粹、美好的爱情悄然萌发。
然而，没过多久，他们的恋情传到了国王的耳朵里。国王大怒，下令马上将笛卡尔处死。在克里斯汀的苦苦哀求下，国王将他放逐回国，公主被软禁在宫中。