西尔维娅·娜萨写的《美丽心灵——纳什传》一书，后来被拍成了著名的电影《美丽心灵》，她在文中提及了纳什不少古怪的地方。
他有时相信自己是上帝的一只左脚，有时又告诉人们他是南极洲帝国的皇帝。没有人能够说清楚，为什么这个伟大的天才在前程似锦、进入而立之年的时候，会产生严重的幻觉。尽管最初他的同事和学生们往往把他的疯话当作一种玩笑，但是最终，医生确定他得的是妄想型精神分裂症。这种疾病因为治愈的希望非常渺茫，通常被称为“精神癌症”。在以后的30年时间里，纳什被严重的幻象、幻听以及思维错乱困扰着。人们看到纳什对着走廊里的空气说话，但在纳什的视觉里，他的对面站着一个活生生的人。
在20世纪70年代到80年代，纳什常常在普林斯顿大学校园内的黑板前不停地写着各种奇怪的公式。没有人愿意和这个消瘦苍白的疯老头说话。那些年长的学者认定纳什这辈子算是完了，而年轻的学生偶尔会吃惊地获悉，这个疯子就是著名的纳什。至于普林斯顿大学之外的学生，在教科书上读到“纳什”这个名字的时候，往往认为这是一位已经去世的学者。
纳什的名字出现在经济学课本、进化生物学论文、政治学专著以及数学杂志等各个专业领域。“纳什均衡”“纳什谈判解”“纳什程序”“纳什嵌入”“纳什破裂”……专家们熟练地使用着这些专业名词，但他们大多不知道，这些著名名词的创立者仍然活着，每天都徘徊在普林斯顿大学校园内，被人们称为“普林斯顿大学的幽灵”。
因为病情，1994年纳什获得诺贝尔经济学奖曾遭遇不小的阻力，评委会为此发生不少争执。有人认为颁奖给一个精神病人，简直是荒唐滑稽，但最终评委会主席林德贝克说：“纳什与众不同，他从来没有得到过任何表彰，生活在真正悲惨的境地中，我们应该尽力将他带到公众面前。”
1994年10月，在科学院的投票中，纳什以微弱优势胜出。在接到电话时，纳什的表现是“出人意料的平静”。但令人惊奇的是，他的精神状况在那时出现了奇迹般的恢复，随后，他在患病30年后，第一次发表了公开演讲。
相濡以沫
年轻的纳什“就像天神一样英俊”，1.85米的个子，手指修长，有着英国贵族般的优雅容貌。一个名叫埃莉诺的女孩爱上了这位富有魅力的老师，可纳什看不起这位姑娘。他骂她白痴，并经常让她感到自己低人一等。埃莉诺怀孕后，纳什也没有跟她结婚。他们的儿子出生后，纳什对这个孩子有过一阵着迷，但拒绝让他姓自己的姓，并坚决不付分娩的费用。回到家后，纳什对母子俩不理不睬，埃莉诺别无他法，只得离开。但纳什与埃莉诺时而甜蜜、时而冷漠的关系还是持续了4年。
之后，纳什遇到了自己的终身伴侣艾丽西亚，她是当时麻省理工学院物理系仅有的两名女生之一。
在两人的孩子出生后，30岁的纳什也被送进了精神病医院。几年后，妻子艾丽西亚无法忍受在纳什的阴影下生活，他们离婚了，但她并没有放弃纳什。离婚后，艾丽西亚再也没有结婚，她依靠自己作为电脑程序员的微薄收入和亲友的接济，继续照料前夫和他们唯一的儿子。
在艾丽西亚的陪伴和照顾下，纳什获得了诺贝尔奖，病情缓解并走出了困境，两人在2001年复婚。第74届奥斯卡举办时，纳什也正好74岁，这一年，《美丽心灵》获得8项奥斯卡提名，最终拿走4座小金人。纳什也出现在颁奖礼上，接受了人们对他英雄般的尊重。后来，纳什说自己看了好几遍《美丽心灵》，每次看的时候，心里都不好受，“但我还是认为，这部电影有助于人们理解与尊重患有精神疾病的人”。
纳什当初并不愿意跟为他写传记的西尔维娅·娜萨合作。后来，这位《纽约时报》的资深经济记者得到了他妻子艾丽西亚的帮助——因为艾丽西亚希望借此帮助他们同样智力超常却有精神问题的儿子。
对于艾丽西亚，纳什曾经在发表感言时说：“我一直相信数字，觉得方程式、逻辑推理一定有它的理由。但是当我回过头想，我问我自己，什么是正确的逻辑推理？谁决定的？我探索这个问题，从肉体上到精神上，从幻觉再回到现实。然后我发现了，贯穿我一生中的爱意是一种特殊的感觉，是没有办法靠正常逻辑去推断的。后来我清醒了，这都是你的功劳，你是我活下去的理由，你是我的全部。”
如今，在相伴近60年后，纳什夫妇一起走完了他们共同的人生。