人们把Z网这对距地球350万亿千米以外的昏暗双星，试探性地看成是据称1961年曾经来过地球的外星智类的根据地。这个假设基于一系列奇异的、或者几乎可以说是怪诞的事件，以及天文学研究中所涉及的催眠、健忘症以及类人生物等。这两个星被人们称为Z1和Z2（或者总称为Z网双星），都是五等恒星，肉眼几乎看不到，位于模模糊糊的网罟座之南。我们称为“Z网事件”的怪异环境，听起来就像超市里卖的那些小报在UFO版面里所说的一样，但这不只是重复讲述有名的UFO事件，这是介于科学和幻想之间的一种天文侦探故事。
事情是这样开始的：
时间是1961年9月19日。新罕布什尔州的一对中年夫妇，名叫贝蒂·希尔和巴尼·希尔，短期度假后驾车从加拿大返回。他们行驶在新罕布什尔州中部的3号国道上——天色已黑，星月的光洒在林木繁茂的大地上。这时，一颗动起来不大正常的明星引起了希尔夫妇的好奇。那颗星在靠近时看上去显然像个碟子。他们停下了车想看个究竟。巴尼拿起望远镜下了车，走到田野里就近观看。他调准焦距，看了个清清楚楚：那个东西竟然有窗户，窗户后还有像人一样的生物……在观看他！这下可吓坏了巴尼，他跌跌撞撞地跑回车里，挂上头挡，想飞快离去。但贝蒂和巴尼显然不能控制自己的行动，轻而易举地被类人生物带回到飞船。在飞船里，他们接受了体检，类人生物之一和贝蒂进行了交流。检查过后，贝蒂问它们从什么地方来。作为回答，那个“人”给她看了一幅布满不同大小的点和线的三维星图。“你们在地图的什么方位？”那个“人”问贝蒂。贝蒂不晓得，所以谈话就没有再进行下去。贝蒂和巴尼回到车里，发现自己没有受到任何伤害。类人生物让他们忘掉这个事件的劫持部分，然后升空离去。希尔夫妇继续自己的回程，把被劫持的事忘了个一干二净。
自此，希尔夫妇受到无法解释的梦境和途中缺失两小时这两件事的困扰。贝蒂是个社会工作者，她向一位心理分析家朋友请教，她朋友说那段时间的记忆会在以后的几个月逐渐恢复。然而，事实并非如此。两年以后，夫妇俩仍然受到缺失两小时的困扰，巴尼的溃疡又发作起来。这时，有人推荐了波士顿的一位心理分析家本杰明·西蒙，他们到他那里接受催眠治疗，每周一次。过了几个月以后， 1961年那个晚上发生的怪诞事情就暴露了出来。这是真的吗？这次与外星人的接触是真的发生了还是巴尼和贝蒂的某种幻觉？在经历了广泛的心理分析之后，西蒙得出的结论是：希尔夫妇不是在撒谎，最大的可能性是这件事确实发生过，或者是由真实事件导致了误解或错觉。和其他的外星人劫持案相比，希尔夫妇的这一案例有其独特之处，即他们几乎想不起来是怎么回事。
由于这种特殊性，西北大学天文学系主任J·艾伦·海尼克决定要对其进行调查。海尼克在他所著的《UFO经历》一书中，描述到希尔夫妇是如何想起他们的经历的：“在不断接受催眠之后，他们各讲了一套据称是发生了的事。虽然贝蒂和巴尼只是后来才交流了催眠状态下所说的话，但是两个版本在许多细节上都完全相同。在催眠状态下，他们说自己是被分别带上飞行器的，类人生物待他们很好，比人类对待实验动物要好，并在施予催眠让他们忘记这次具体的经历之后放了他们。它们释放人的方法大概可以用来解释健忘症，因为健忘症只有反催眠才能摧毁。”有些科学家，包括海尼克在内，与贝蒂详细讨论了这个事件，并在催眠状态下向她提了问题。他们同意西蒙的看法，即似乎没有证据表明希尔夫妇在编造或撒谎。当时，贝蒂已经有社会工作硕士学位，而且是新罕布什尔州社会福利部管理人员，巴尼则是新罕布什尔州人权委员会的成员，他们为什么要设骗局呢？虽然希尔夫妇没有失业，但是有几个人因为类似非同寻常的经历而丢掉了自己的饭碗。
斯坦顿·T·弗里德曼是一位核物理学家，他是美国唯一一位专门研究UFO现象的太空专家。他和希尔夫妇聊了好几个小时。他强调说：“了解他们的任何人绝对不会认为他们在胡说八道。”所以，尽管现在还不能找到证据证明确实有过此事，但是它仍然是一个引人入胜的故事。
1966年，当时俄亥俄州的教师玛尔卓丽·费什也被卷了进来。她是天文爱好者、门撒国际成员。她猜测，贝蒂声称在飞船里看到的那个星图上的那些东西，可能代表的是天体的某种现实格局。为了获得更多的信息，1969年夏天，她决定走访贝蒂。费什女士对那次会面的描述是这样的：“1969年8月4日，贝蒂和我讨论了那个星图。贝蒂解释说，1964年在接受催眠后她绘了那个星图，只是按照她能够准确记得的样子画，而不管画的是什么。这是获得被抑制或被遗忘材料的一种途径，其结果会极其精确。她擦过两次，表明她有时候处于有意识状态。贝蒂描述说，那个星图是三维的，就像从窗口望出去一样，星星有不同色彩，闪闪发光。星图材料又平又薄，没有明显的、像我们进行三维加工时的双面凸线（听起来极像一幅反射的全息图）。贝蒂在看星图时没有挪动身体，所以我们不清楚如果从不同的角度看是否都是立体。贝蒂估计这个星图大约90厘米宽、60厘米高，大部分都是那种模式。星图离她90厘米远。她说星图上有其他许多星球，可是她只能确切地回忆起用几个线条和左边一个特别的小三角形串起来的显著星球。星球不集中，表明不是银河系。这一切说明，如果星图代表的是现实的话，就可能只有局部的星球。星图上没有格线。”