有一次,徐光启到利玛窦那儿去学习。利玛窦跟他谈起,西方有一本数学著作叫《几何原本》,是古代希腊数学家欧几里得写的一本重要著作,可惜要翻译成汉文很困难。徐光启说:“既然有这样好书,您又愿意指教,不管怎样困难,我也要把它翻译出来。”
打那以后,徐光启每天下午一离开翰林院,就赶到利玛窦那儿,跟利玛窦合作翻译《几何原本》,由利玛窦讲述,徐光启笔译。那时候,还没有人译过国外数学著作,要把原作译得准确,可不是件简单事。徐光启花了一年多时间,逐字逐句地反复推敲,再三修改,终于把前六卷《几何原本》翻译完成。
除了《几何原本》之外,徐光启还跟利玛窦和另一个西方传教士熊三拔合作,翻译过测量、水利方面的科学著作。后来,他又在研究我国古代历法的基础上,吸收了当时欧洲在天文方面的最新科学知识,对天文历法的研究,达到了很高的水平。
徐光启不但爱好科学,还十分关心民间疾苦。有一年,他父亲死去,徐光启回到上海守丧。那年夏天,江南遭到一场水灾,大水把稻、麦都淹了。水退之后,农田上颗粒无收。徐光启为这个心里挺着急。他想,如果不补种点别的庄稼,来年春天拿什么度荒呀!恰巧在这时候,有个朋友从福建带来了一批甘薯的秧苗。徐光启就在荒地上试种起甘薯来,过了不久,长得一片葱绿,十分茂盛。后来,他特地编了一本小册子,推广种甘薯的办法。本来只在福建沿海种植的甘薯就移植到江浙一带来了。
这一回,徐光启提出练兵的主张,得到明神宗的批准,他满怀希望,想尽快练好新兵,加强国防。哪料到朝廷各个部门腐败透了,练兵衙门成立了一个月,徐光启要人没人,要饷没饷,闲得没事干。后来,好容易领到一点军饷,到了通州,检阅了那儿招来的七千多新兵,大多是老弱残兵,能够勉强充数的只有二千人,更说不上精选了。他大失所望,只好请求辞职。
公元1620年,明神宗死去,他的儿子明光宗朱常洛也接着病死,神宗的孙子朱由校即位,这就是明熹宗。徐光启又回到京城,他看到后金的威胁越来越严重,又竭力主张要多造西洋大炮。为了这件事,跟兵部尚书发生矛盾,徐光启被排挤出朝廷。
徐光启回到上海,已经是六十多岁的老人了。他本来对研究农业科学很有兴趣,回到家乡后,又在自己的田地上,亲自参加劳动,做一些试验。后来,他把他平日的研究成果,写成了一部著作,叫作《农政全书》。在这本书里,对我国的农具、土壤、水利、施肥、选种、嫁接等农业技术,都有详细的记载,真可以称得上我国古代的一部农业百科全书呢!