陶象国不知道儿子设置了什么考验，便打开了这个程序。光标闪动，屏幕上出现一段话：“请输入意大利数学家斐波那契的出生年份。”陶象国有些意外，顺手输入了“1000”。只见屏幕上随之出现一句话：“对不起，他还没出生呢。”
陶哲轩在一旁“噗”地一声笑了出来：“再来，爸爸。”
陶象国一脸郁闷，想了想，又将儿子的出生年份“1975”输了进去。只见屏幕上弹出：“不，他已经在天堂了。”
陶哲轩笑得肚子都痛了。他笑够了，才在屏幕上输入正确的年份，这下终于进入正常的程序页面了。陶象国被儿子的恶作剧搞得哭笑不得。
参与陶哲轩天才教育的人都认为他是个好孩子。陶哲轩曾经写下自己的童年回忆，给负责他教育的老师看。他在文章里写道：“我或许被许多老师贴上聪明的标签，但我还要走很长的路，才能像今天在座的你们一样智慧。”一位看过这份回忆录的老师评价陶哲轩是个“非常聪明，非常有见地，非常敏感的孩子”。
当然，陶哲轩也一度让父母“不省心”过。
有段时间，这个早熟的孩子喜欢上了摇滚乐。本来，陶哲轩是不喜欢音乐的。不过当他给别的孩子教乐器时，开始喜欢上了音乐。慢慢地，接触到摇滚乐的陶哲轩对此情有独钟。
一开始，陶象国夫妇发现儿子回来后不像过去那样总看数学物理书了。后来，他们经常能在儿子每天的课余时间里听到乐器演奏的声音。那段时间，陶哲轩每天和那些孩子一起练习二重奏。
陶象国为此忧心忡忡，他在日记中写道：“我担心儿子太骄傲，会失去他对数学的兴趣，而想去学习其他的，比如摇滚乐。”
不过，父亲的担心后来慢慢地消失了，因为他的儿子并未放下对数学的兴趣，在中学期间获得了不少数学方面的成就。
他未满13岁就获得国际奥林匹克数学竞赛金牌，这一记录至今还未被打破
9岁时，陶象国发现陶哲轩开始看一本薄薄的小册子，没事的时候喜欢演算一些奇怪的数学题目。直到有一天，陶哲轩告诉父亲，自己想参加国际奥林匹克数学竞赛。他之前看的书就是关于这项赛事的一些介绍。那些往届比赛的题目除了对参赛者的数学水平有一定的要求外，还特别要求在知识之外的创造力和技巧。
陶哲轩告诉父亲：“这些题目太有意思了，往往我想了好久，用正规的方法解不开，但是换了角度，一些突发奇想的方式却意外地把题目解开了。”
陶象国自然很乐意儿子参加国际奥林匹克数学竞赛。这项国际性的赛事是国际科学奥林匹克历史最长的赛事，当时已有包括前苏联、美国、中国在内的三十余个国家参加，比赛的对象包括所有20岁以下、学历不高于高中的学生。
这项赛事的奖项很吸引人，不过陶哲轩希望参加这个比赛更多是出于自身的兴趣。他对父亲说道：“这些题目才是真正吸引我的。”
不过很遗憾，年仅9岁的陶哲轩并没有被选入澳大利亚国家代表队参加国际奥林匹克数学竞赛。每个国家最多只有6个名额，虽然陶哲轩有足够的天赋，负责选拔的老师却认为他还需要更多的数学知识与思维训练。这也可能是陶哲轩在数学上遇到的第一次较大的挫折。
然而，陶哲轩并没有灰心，反而更加关注与这个比赛相关的内容。他在弗林德斯大学的数学学习上更加用功，不断积累着自己的知识储备。与此同时，他在父母和老师的指导下开始训练思维，用各种不同的方法来解决数学问题，而这些方法中有不少看上去只能用“天马行空”来形容。
就这样，11岁时，陶哲轩终于入选澳大利亚国家代表队，代表澳洲参加国际奥林匹克数学竞赛。与中国长时间的集训不同，当时的陶哲轩只接受了两个星期的集训。
他怀着激动的心情来到了堪培拉。在这里，还有别的学生和他一起接受数学集训。白天，大家在一起做数学题，到了晚上，就聚在一起玩一些有益于思维的小游戏。
每到晚上，参赛者中年纪最小的陶哲轩往往表现得最活跃。他在游戏过程中的反应速度很快，虽然年纪小，但不容别的选手们小视。不久，陶哲轩和其他选手一起来到波兰，参加第二十七届国际奥林匹克数学竞赛。
这次比赛的题目都很有趣，当然难度也很大。最终，陶哲轩获得了铜牌。随同儿子参赛的陶象国觉得十分欣慰，11岁的儿子在这个国际赛事中能获得铜牌相当不容易。但是陶哲轩仍不满足，他告诉父亲：“我的目标是金牌。”
第二年，陶哲轩又一次代表澳大利亚参加了在古巴举办的第二十九届国际奥林匹克数学竞赛，这一次，他又与金牌失之交臂，获得了银牌。12岁的孩子在国际奥林匹克数学竞赛上获得银牌，这在澳大利亚引起了不小的轰动。
到1988年，未满13岁的陶哲轩第三次参加国际奥林匹克数学竞赛。这次的比赛在澳大利亚举办。因为主场发挥，再加上之前两届比赛的经验，陶哲轩最终摘得了金牌。这一消息马上就引起了轰动，因为陶哲轩是获得这项荣誉的最年轻的选手。他未满13岁获得国际奥林匹克数学竞赛金牌的记录至今还未被打破。
岁时，按照克莱门茨的建议，陶哲轩在高中多学了三年后，正式进入大学学习。他所就读的学校是离家不远的弗林德斯大学，他在高中时就经常来听课。由于高中时陶哲轩就已经掌握了大学的部分知识，所以他在大学期间多出来许多时间，可以做自己想做的事情。这也是陶象国夫妇预期的想法一给儿子更多的自由。
在大学期间，陶哲轩了解到数学研究的一些前沿动态，开始找寻自己感兴趣的研究内容。他在两年内拿到了学士学位，一年内拿到了硕士学位。虽然陶哲轩在同学中年纪最小，不过他坦承自己当时并不是最显眼的。在大学里有许多不同志向的人，大家都在自己感兴趣的领域里有不小的成就。
在拿下硕士学位后，陶哲轩来到美国普林斯顿大学开始攻读博士学位。20岁时，他获得博士学位。24岁时，陶哲轩被聘为洛杉矶加州大学正教授。
陶哲轩的父亲认为，父母推孩子的速度太快，可能会使孩子走不稳
过早的教育使陶哲轩一直同比自己年长的人在一起，而在数学之路上越走越远的他似乎忘记了自己的感情问题。陶象国夫妇也一再催促他快点找个女朋友，而陶哲轩总是一副闷闷的样子。
然而陶哲轩任洛杉矶加州大学教授后，事情出现了转机。
那天，陶象国像往常一样打开电子邮箱，查阅新到的电子邮件。他看到了儿子发来的邮件。点开后，陶哲轩轻描淡写的一句话让陶象国吃惊不已：“爸爸，我最近开始交女朋友了。”