经过罗德的一番训练，天才鹦鹉也按照罗德的要求学会了一种很特殊的本领。罗德在卧室的门上开了一个洞，每天晚上睡觉前，鹦鹉就会从那个门洞飞进卧室里跟他下上一两盘盲棋，一直到罗德迷迷糊糊地睡过去，鹦鹉才会从门洞飞回客厅。
3
强尼是个警长，这天他突然接到一个名叫凯恩的男子打来的电话，说他的父亲罗德被人毒死在了卧室中。
强尼立刻带着警员赶到了案发现场。在罗德的豪宅中，强尼见到了怒火冲天的凯恩与罗德年轻漂亮的妻子索菲娅。
据凯恩陈述，他在今天上午十点多接到索菲娅的紧急来电，说他的父亲罗德因近期生意不好，一时想不开就服毒自杀了。对索菲娅的说辞，凯恩自然不信，他认为是索菲娅毒死了他的父亲，于是他在赶到事发现场后就报了警。
强尼让警员把情绪依然十分激动的凯恩带到一边，随即向哭得梨花带雨的索菲娅询问起了事情的来龙去脉。
据索菲娅说，最近这段日子罗德的生意遇到了大麻烦，原本性情十分温和的他这两天脾气突然变得十分暴躁，有好几次罗德在发脾气时还说过“活着没意思，不如死了好”之类的话。就在昨天晚上，罗德与索菲娅吵完架后，独自一人怒气冲冲地到另一间卧室睡觉去了。今天早上八点多，索菲娅见罗德还没起床就去喊他，谁知喊了半天也不见应答。情急之下，索菲娅打算进屋去看个究竟。好在那间卧室门上同样留有供鹦鹉出入的门洞，索菲娅把手伸进门洞里，费了半天劲总算拧开了锁。可当她进入卧室后看到的却是罗德那早已变得乌黑的尸体，于是她下意识就认为罗德是服毒自杀了。
强尼进到罗德的卧室中，罗德的尸体依旧仰面朝天躺在床上，没有被人移动过的痕迹。在罗德的床头柜上放着一只瓷杯，杯里还有少许咖啡。强尼认真地对卧室内进行了勘查，可卧室内除了留有罗德与索菲娅的指纹与足迹外，并没有第三个人留下的蛛丝马迹。
两天后，法医给强尼打了电话，确认罗德系中毒身亡，而毒死罗德的正是杯子里那些带毒的咖啡。据法医说，毒死罗德的那种毒药能让服毒者在睡梦中慢慢死去，并不会带来痛楚。
强尼认为索菲娅目前有最大的作案嫌疑，于是又一次来到罗德家中，打算把索菲娅带回警局做进一步调查。谁知索菲娅声称有足够的证据证明自身清白，她一边为自己辩解，一边从口袋里掏出一张纸递到强尼手中。强尼展开一看，发现那是一封署名为罗德的遗书。按照遗书上所写，罗德死后，他大部分的财产都会转到自己的现任妻子索菲娅名下，这笔财产的数额可以保证她下半辈子衣食无忧……但前提是他得寿终正寝，倘若他因意外事故死亡，这笔巨额财产将会归罗德的儿子凯恩所有。
强尼疑惑地问索菲娅，为何罗德的遗书会在她那里？两天前在案发现场为什么不及时拿出来？索菲娅抹着眼泪有些哽咽地说，这封遗书罗德很早以前就交给她保管了。罗德虽然很爱她，但他对她始终还是怀有戒备心的，像他这样的富豪，有疑心病是很正常的一件事。而她之所以不在案发现场把遗书拿出来以证明自己的清白，是因为这样会陷凯恩于不义，她认为尽管凯恩因罗德再婚而对他们夫妻抱有颇多不满，但也不至于对自己的亲生父亲下这样的狠手。
强尼觉得这一番解释合情合理，并没有什么漏洞。可突然，那只鹦鹉从门洞飞到了卧室，冲着在场的人喊道：“遗书是大胡子比利伪造的！”
索菲娅的脸色刷地一下就变白了，强尼注意到了她的变化，叹了口气，道：“对不起，罗德太太，您还得跟我去趟警局。”
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为了验证那只鹦鹉的话到底是胡言乱语还是破案的重要线索，强尼立刻着手调查大胡子比利。经查，本市共有二十一个比利，其中蓄有大胡子的比利共有两个，一个是八十多岁的老盲人比利；另一个是四十多岁的保险推销员比利。
强尼排除了老盲人比利作案的可能，把案件的突破口放在了保险推销员比利身上。他当即拿着罗德的那封“遗书”，带着一名警员找到了推销员比利。
当强尼把遗书递到比利面前时，比利不由自主地吸了一口凉气。凭着多年的办案经验，强尼套话说：“罗德太太已经对所犯罪行供认不讳了，就是从她口中我才知道这封遗书是你伪造的。”
比利眼珠转了转：“罗德太太是谁？这封遗书又是怎么回事？”