大家也许小时候都有过一个疑问：人们在走路的时候为什么要甩手呢？为什么如果走顺拐了会感觉特别别扭呢？一个常见的解释是，为了保持身体平衡。这种解释了和没解释没什么区别的答案是永远正确的，问题是甩手到底是怎么保持身体平衡的？
角动量和角动量定理
为了讲清楚这个问题，就需要引入角动量的概念（本文中所研究的对象只涉及绕轴的旋转，因此在这里就引入一个角动量的简化版本的定义）：对于一个质量为 m 质点，以任意一条直线作为参考轴，设被研究的质点到这条轴的距离为 r ，如果质点 垂直于 r 方向 的速度为 v ，那么这个质点（相对于这条参考轴）的角动量则为 L = rmv 。如果被研究的物体不是质点，例如是一个人，那么 TA 整个的角动量就是 TA 身上所有质点的角动量之和。
知道了什么是角动量之后，我们就可以通过简单的推导立刻得出一个非常牛逼的性质，角动量定理。物体的角动量变化率等于它所受的外力矩（大家应该记得力矩是什么吧，就是 r 乘以垂直于 r 方向的力）。因此，倘若系统没有外力矩作用，那么角动量守恒。这种情况是十分多见的，例如一个旋转着的陀螺，为什么它不会很容易倒下呢？选取陀螺的转轴为参考轴，可以看到，它是不受外力矩的，因此它的角动量守恒，在理想情况下它将一直转下去。略微学过物理的人都知道动量 p 可以写成 p = mv ，所以角动量 L 就等于 r × p 。因此角动量守恒就可以被称之为 RP 守恒！
角动量守恒与能量守恒、动量守恒这三个守恒定律，是这个宇宙中最基本最牢不可破的三条定律，它们都是宇宙基本时空性质的反应。根据理论力学中的一个深刻的定理——诺特尔定理，能量守恒等价于时间平移对称性，即物理定律并不随着时间的流逝而发生改变；动量守恒等价于空间平移对称性，即物理定律并不随着空间地点的改变而改变；角动量守恒则等价于空间各向同性，即物理定律并不随着空间朝向的改变而改变。这是一个关键而美丽的结果。现代物理很多内容都是建立在对称性的种种性质上，诺特尔定理的结果就构成了现代物理基础的一部份，它是由女数学家 埃米•诺特 （Emmy Noether）发现的。
角动量如何影响走路
回到本文一开始的问题上来。走路甩手是如何保持身体平衡的？
我们选取过人的质心与地面垂直的直线作为参考轴。右脚踩在地上而左脚往前迈时，左脚一个相对于轴向前的速度，而右脚有一个相对轴向后的速度。假设我们的手不甩的话，他们对身体总角动量就没有贡献，于是身体有了一个绕参考轴顺时针旋转的角动量。而当左脚踩在地上而右脚向前迈进时，相应的，人的身体具有逆时针旋转地角动量。注意，身体的角动量刚才还是顺时针，现在就变成了逆时针。根据角动量定理，角动量只要发生改变，就必须有力矩作用在系统上。因此，脚底必须给身体一个让其逆时针旋转的力矩，这是走路时身体受到外力矩的唯一方式。
但是由于人在匀速走路（通常情况下，我们的步行都可看成匀速的），所以把人看成一个整体的话，TA 所受的合力必然为 0 。因此这个力矩就必须是由一对等大、反向的力产生，而这个力就需要由脚底板和地面有个相对的旋转运动才能产生。
然而这种脚底转着搓地的动作想想都觉得难受，我们的身体大概没有进化出专门干这种诡异事情的肌肉。总结一下就是：如果不甩手，脚底板就要承受很别扭的转着搓地的运动。一般来说人们在走路时是不会选择后者的，因此依靠甩手保持身体平衡就成了顺理成章的事情。
当我们认可了脚底不会去转着搓地之后，人的身体整个就没有外力矩了，进而有角动量守恒并且等于零。换句话说，根植于潜意识中的走路程序始终是在维持着身体的角动量守恒。据此我们就可以很轻松地看出人类走路时应该如何甩手了：当两腿让身体有顺时针旋转时，双手就必须让整体再有个逆时针旋转，即哪边的腿往前迈，哪边的手就必须往后甩，这样才能让整体角动量保持为零，这就是正常的甩手方式；而如果顺拐的话，手和腿朝着同一方向，显然无法让整体角动量为零，这样走路的话就又需要脚底板难受了。这就是走路甩手奥秘的全部。