有三个犯人关在一个牢房中。因为玻璃很厚，所以三个人只能互相看见，而不能听到对方说话的声音。有一天，国王给他们每人头上都戴了一顶帽子，并只叫他们知道帽子的颜色不是白的就是黑的，不叫他们知道自己所戴帽子是什么颜色的。在这种情况下，国王宣布两条规定：（1）谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子，就可以释放他；（2）谁知道自己戴的是黑帽子，就释放他。
其实，他们戴的都是黑帽子，但因为被绑，看不见自己罢了。于是他们三个人互相盯着不说话。可是不久，较机灵的Ａ用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。您想，他是怎样推断的？
把三个人标记成Ａ、Ｂ、Ｃ。当Ａ看到另外两个人戴的都是黑帽子的时候，Ａ会想到如果自己戴的是白帽子，而另一个犯人Ｂ就会看到一个白的和一个黑的帽子，而犯人Ｂ就会想：如果自己戴的是白帽子，那么Ｃ就会看到两个戴白帽子的，那么他就会出去，但是Ｃ没有出去，也就是说他没有看到两个白帽子，那么自己头上戴的一定是黑帽子，这样一来Ｂ就会被放出来，但是Ｂ没有出去。同理Ｃ也是这样，所以Ａ可以断定自己戴的是黑帽子。