他们在岛上安顿下来，在许多年里，他们同心协力，致力于生儿育女。而且瓜亚纳依从此立下规矩，只有他与西卡尔生下的儿女及其儿子与女儿结婚所生的子女才能依照嫡长幼之序继承一家之主的地位，其他与四位侍妾生的儿女只能作为家庭成员，听从一家之主的调遣从旁协助完成家务。就这样，当他们再次同外界接触时，人数已经相当可观，瓜亚纳依也年老而去世了。临死前，他让儿子阿塔乌继承了他在家中的地位，——阿塔乌在印第安语中是愉快、幸福的意思——这就是印加王宅的第一位正儿八经的父亲。
阿塔乌治家理岛颇有长者风范，到他晚年时，岛中的人口除年老病死之外，已由瓜亚纳依进岛时的六个人增到八十多人，食物和淡水已经到了必须按人头定量分配的窘迫境地。尽管人力物力有限，阿塔乌终其一生仍执着于派人四处打听太阳之子的消息，总是杳无讯息，但也由此了解到附近大片陆地上的一些情况。如果不是出于无力与陆上野蛮部落一争高低的无奈，那么，阿塔乌可能早就准备迁居陆地了。等到人丁颇为兴旺时，阿塔乌已经年老体衰，没有精力实现这个愿望了。阿塔乌看到自己快死时便把儿子奥基召来商量，因为老人觉得他的这位长子颇有远见，精明强干，而且为人谨慎和蔼，尤其是干事情有耐心，有一股闯劲。那时，奥基二十五岁。老人临终前，便指定奥基为一家之长，一岛之主。并且当着全家八十多口人留下遗嘱，在他死后，全家无论如何都要离开小岛，到陆上去居住，并设法找到太阳之子，追随他建功立业。
等到奥基三十多岁，而且把家中老少训练成一支人数虽少但悍勇无畏的战斗力可观的军队时，便决定去实施父亲遗托的使命。他对家中老小说，在小岛上居住越来越困难，必须离开孤岛才能得到休养生息和壮大家族势力。况且，小岛附近就有安全的陆地，应该竭尽全力去占领它。他还说，尽管岛上野果很多，可不能总依野果为生。最后他宣布，谁不愿走，宁肯留在岛上，他决不勉强，给予充分选择的自由。但家族宗亲就是家族宗亲，俗话说：“上阵不离父子兵”嘛，谁会不依从一家之长的命令呢？
接着，他们便全力以赴立即着手准备迁移。根据当时小岛上的物力人力和造船的能力，他们造了足以承载两百人的独木舟和其它的船只。然后毫不犹豫地举家搬迁，去迎接海上风浪和陆地上野蛮部落的挑战。
结果，他们除少数几条船被风浪冲散外，绝大多数被漂流到了里马克海岸。第二天，海上狂风暴雨大作，陆地上更是地动山摇不已。在春季的早晨，这种暴风雨是十分罕见的，因为印第安人把这看作某种不祥之兆，便又匆匆上船继续漂泊。他们在奥基的带领下随着海浪，沿着海岸线飘流。
几天之后，到了依卡。印第安把这一带海岸统称为里马克，意思是讲话，因为，当时地震引起海啸，发出巨大的隆隆声。他们以为那是天神在讲话。在依卡上岸后，他们决定不再回到海上，因为在海上航行受的罪更大。他们卸下所有装备，为表示决不回头，把船只全部弄沉，然后向内陆进发。
他们穿过数不清的河谷峡地，翻过道道山岗，历尽千辛万苦，来到一处崎岖不平的山地，也就是现在的科利亚高原。在那里，他们发现了巨大的的的喀喀湖，以为到了另一个海洋，都有些惶恐不安，不知所措。然而奥基却是胸有成竹，因为帕查卡马克神和太阳神在出发之前，就给了他非常明确的启示和方向。他嘱咐一家老小暂居原地安营扎寨，说，如果直到最近一个月圆之夜，他还没有回来，那么他们就分成几组去寻找他。说完这些话他就沿着湖岸去了。在离开之前，他叮嘱他的家人，如果在路上寻找他不着的时候，有人问起，就说在寻找太阳之子，切记！切记！因为，关于寻找太阳之子的说法，关于太阳会委派他的儿子来统管天下的说法，一直是这个家族的话题，所以，人人都能津津乐道，勿庸置疑。
自从奥基走了之后，人们焦急地等啊等啊，直到期限已过也没有见到奥基的踪影。他们都以为他已遭遇了不幸。于是便分成几组去找寻他和太阳之子。因为他们都是瓜亚纳依的子孙，同属一个血统。
瓜亚纳依的子孙们分散开来到处寻找奥基不着，便逢人便讲他们关于寻找太阳之子，太阳神已经命他的长子降落人间并接受委派统管天下之类的话，由于他们装束奇特，而且每个人都有一双硕大无朋非常人堪比的大耳朵，似乎应验了相传在大陆上的帕查卡马克神留下的预言。在他们所到之处都得到当地人热情的款待。再加上他们分散行动，所以一传十，十传百，很快便轰动了从库斯科到的的喀喀湖周围的整个地区，许多部落都迅速加入到寻找太阳之子的行动中来……
这时，一则消息很快传遍了整个科利亚高原所有找寻太阳之子的人群：太阳之子在的的喀喀湖出现了！
人们争相转告着湖滨部落的最新发现说：某天早晨，当太阳光像以往第一次初照的的喀喀湖心小岛上的那个小山洞那样照进洞里时，太阳之子如同太阳一样手牵一位贵夫人披着金光，从洞里走了出来（就是卡巴克托科山洞“宝室之窗”）。走出山洞后，用金弹弓向石头上打了一弹，响声十里之外都能听得到，而且还在石上留了很大的窟窿……
瓜亚纳依家族和所有这块土地上的部落听说太阳之子已经在那里出现，都深信不疑，因为那既与帕查卡马克神的预言相吻合，又和太阳第一束光照射在那里的说法相应照。所以，大家都兴高采烈，决定前往朝拜。为了证实确凿无误，各部落首先向那里派去使者。不久，使者纷纷给各部落酋长和瓜亚纳依家族带回了肯定的消息。于是，人们选取了一个日子，相约来到的的喀喀湖边，理所当然地由众所周知的太阳王族（瓜亚纳依家族）出来主持太阳神祭祀大典，宰杀了各部落奉献的名贵牲畜，并要求参与祭祀的人们从自己的眉心取血奉献，而非昔日那样以少女、俘虏或小童子为牺牲，因为太阳王族的理由是最使大家心服口服的：
“太阳神哺育众生给人们生命，又怎么会把他们从人那里夺走呢？”
所以，大家无不遵从。
祭祀完毕，太阳出来了，当它的光芒射向卡巴克托科山洞里，洞口被笼罩在一片辉煌灿烂之中。这时，太阳之子曼科·卡帕克和他的妻子也是姐姐奥克略披着满身金光，手握一根两米长，两指粗的金棒出现在洞口，映着朝日的光辉，越发显得气势威武不凡，若非神的儿子女儿谁能如此？