老子是春秋时期著名的哲学家，关于他的名字有很多有趣的传说。据说老子的母亲理氏有一天正在村头的河边洗衣服，忽见上游飘下一个黄澄澄的李子。理氏忙用树枝将这个拳头大小的黄李子捞了上来。到了中午，理氏又热又渴，便将这个李子吃了下去。从此，理氏怀了身孕。理氏怀了八十一年的胎，生下一个男孩。这男孩一生下来就白眉白发，白白的大络腮胡子。因此，理氏给他取的名字就叫“老子”。老子生下来就会说话，他指着院子中的一棵李子树，对母亲说：“李就是我的姓。”
老子后来做过周朝的“守藏室之史”的官。这是一个管理藏书的官职，因为这个缘故，老子知识渊博，在当时名声很大。孔子年轻时曾经专门拜访过老子，向他请教周朝的礼仪。
老子写过一本只有五千字的书，名字是《道德经》。书中讲了很多能启发人的道理。老子说：“合抱之木，生于毫末;九层之台，起于累土;千里之行，始于足下。”意思是说，双臂合抱的大树，是从细小的幼芽开始长成的;很多层的高台，是从第一筐泥土开始垒起来的;千里远的路程，是从脚下第一步开始才能走完的。在这里，老子用生动的事例，说明事物都是从小到大发展变化的。
后人将“千里之行，始于足下”作为成语，比喻事情总是从头开始，逐步发展的。