张璋
茫茫宇宙中,有一艘太空飞船正在缓慢移动着。速度有多缓慢呢?请对比一只正在过马路的树懒先生。而此时的宇宙飞船内部,一个外星人正对着无数兔子发呆。
这个外星人就是这艘太空飞船的主人——乌拉拉。作为一个“撸毛”狂人,一年前,在他路过地球的时候,顺手捞来一对萌物——小兔子。可让乌拉拉没想到的是,一年后,兔子的数量足以威胁他这个主人。
现在的乌拉拉十分想不开:明明只带回一对兔子,为什么现在数都数不过来!兔子是从什么时候开始多起来的呢?乌拉拉努力回想——刚捞回来的第一个月,2只兔子仍旧是2只兔子。可是,在第二个月,它们产下了一对兔子。自那以后……每个月都会新生出一对兔子……
斐波那契数列
趁着可怜的乌拉拉正在发呆的时候,先来捋清现在兔子的数量。每对大兔子,每月生1对小兔子;每对小兔子在一个月后会长成大兔子。也就是说:
1个月后,刚捞回来的小兔子长成了大兔子,兔子总数为:1对(1对大)。
2个月后,大兔子生了一对小兔子,兔子总数变为:2对(1对小,1对大)。
3个月后,小兔子长成了大兔子,而原来的大兔子又生了1对小兔子,兔子总数变为:3对(1对小,2对大)。
4个月后,小兔子长成大兔子,原来的2对大兔子各生了2对小兔子,总数变为:5对(2对小,3对大)。
……
提示:文字过多,请看图表展示。
姓 名:斐波那契数列
绰 号:兔子数列等
发现者:里昂纳多·斐波那契
应用范围:机密
这张表很简单,仔细观察合计数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34……
你会发现一个规律:任意一个月月底的兔子数,等于上两个月的兔子数之和。
这样的数列就是“斐波那契数列”,即从第3项开始,每一项都等于前两项之和。
“自然密码”
当乌拉拉从发呆中醒过神儿来,瞪大了眼睛,不敢置信。短短1年时间,1对小兔子竟然变成了233对兔子大军!如此可怕的增长速度,等再过几个月,恐怕这艘太空飞船都装不下它们了。于是,乌拉拉迅速启动飞船,向着地球的方向疾冲而来。
按照乌拉拉的原计划,放归所有兔子后,应该马上冲出大气层。但……这只是原计划。毕竟“意外”到来,计划可挡不住。
乌拉拉放归兔子的地带是一片森林。他在森林一路行走,发现森林里的植物生长得极其有趣——一些植物的花瓣、萼片、果实的数目以及排列的方式,非常符合“斐波那契数列”。难道这是巧合?
乌拉拉不信邪地仔细观察着每一朵花儿。玫瑰花5个花瓣环绕在外围,中间8个花瓣紧紧团成一簇;毛茛花有3个大花瓣,每一个又分成2瓣……植物长长的茎上,叶子的排序方式为1-1-2,2-3-5,3-5-8……
直起腰的乌拉拉拿出最喜欢的食物香蕉,刚要剥皮吃掉,就被香蕉皮上的棱吸引了……3、5、5、3……果然还是斐波那契数列中的一员……
烦躁的乌拉拉抓了抓头,回到太空飞船,输入数列:
1,1,2,3,5,8,13,21,34……
搜索结果:斐波那契数列
象征物:鹦鹉螺——最完美的形态
获取方法:请进入潜水艇,前往太平洋海底观察
警告!鹦鹉螺为一级保护动物,勿抓!
忽略了警告标语,乌拉拉被“完美形态”四字吸引,看向鹦鹉螺的图片。
“完美形态?”看完图片的乌拉拉完全没理解完美形态的含义,于是他抱着怀疑的态度继续深入研究。
乌拉拉还发现,如果将螺旋形状单拿出来看(如图):鹦鹉螺的螺线与米字线形成的内夹角都相等。
嘴上念叨着“地球上生命如此神奇”的乌拉拉,沉思了一会儿后,启动太空飞船,冲进了太空。
黄金比例——1.61803398874989……
乌拉拉已经返回了太空,但他绝对没有想到,他错过了一个与“斐波那契数列”息息相关的——“黄金比例”。
“黃金比例”代表数学美的极致。
下面有几个长方形,你最喜欢哪一个?
如果你的答案是d,那恭喜你找到了被大多数人认为是完美长方形的选项。现在拿出尺子,量出这个长方形的长和宽,再用长÷宽,你就能求得黄金比例——1.61833988749……
那黄金比例与“斐波那契数列”到底有什么紧密联系呢?
还记得斐波那契数列是什么样的吗?
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89……
接下来,从斐波那契数列中取相邻的数字,用大数÷小数,看一下会得到什么结果。
1÷1=1
2÷1=2
3÷2=1.5
5÷3=1.667
8÷5=1.6
13÷8=1.625
21÷13=1.615
34÷21=1.619
……
233÷144=1.618055
……
越往后算,得到的值越接近黄金比例,因此,斐波那契数列也被叫作“黄金分割数列”。
如果,你的手边有向日葵,请扒开花瓣,查一查数量。
提示:向日葵的花瓣同时存在顺时针和逆时针两种花序,不要查错了哟!
这是一个斐波那契方块。
如果在每一个方框内画出四分之一圆,就会得到一个螺旋形状。这个螺旋形状是不是和鹦鹉螺十分相似!
所有这些角度都是相等的
天哪!地球上的生命真是太神奇了。
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