1.拔河比赛
在一年圣诞节,怀特一家8口人的娱乐节目十分丰富多彩,其中一项就是拔河比赛。在前3场比赛中,他们的胜负关系如下:
第一场:父亲为一方、5个孩子(2男3女))为另一方,结果父亲输了;
第二场:母亲为一方、5个孩子(1男4女)为另一方,结果母亲蠃了;
第三场:父亲与1个儿子为一方,母亲与3个女儿为另一方,结果是父亲一方赢了。
到了第四场比赛的时候,由母亲和2个儿子组成一方,由父亲和3个女儿组成另一方。那么,这场的拔河比赛,哪一方会赢呢?
我们可以借助数学的手段,将该题简单化。首先,用英文的第一个字母来代表他们的身份,即F代表父亲,M代表母亲,B代表男孩,G代表女孩。然后根据比赛结果,列出几个不等式,不等式中较大的一端代表获胜方。根据三场比赛的结果,可以列出3个不等式:
2B+3G>F——(1)
M>B+4G——(2)
F+B>M+3G——(3)
由(1)+(2)可得,M+2B+3G>F+B+4G,简化得M+B>F+G——(4)。
由(3)+(4)可得,F+M+2B>F+M+4G,简化得B>2G——(5)
由(4)+(5)可得,M+2B>F+3G。
因此,在第四场比赛中,母亲与2个儿子组成的一方,将会战胜父亲与3个女儿组成的另一方。