有三个说法:
一、宙斯经过雅典北面之Rhamnus，看见复仇女神涅墨西斯而一见钟情，涅墨西斯为避开宙斯，变身为不同的动物逃走，先从河道再从陆路，最后变成天鹅逃走，经过多番追逐后，仍未能摆脱宙斯的追逐，终被宙斯化身的天鹅逮住而施暴之。
二、宙斯为追求复仇女神涅墨西斯将自己变成天鹅，并名爱神--变成一只鹰追捕自己，博取涅墨西斯同情，后来经过一番转折，终得美人芳心，宙斯为纪念此事，将天鹅和鹰一同升上天空，成为天鹅座和天鹰座。
三、宙斯曾变成天鹅引诱斯巴达女皇勒达，勒达后来诞下一蛋，生出双子座的卡斯托尔(Castor)，波吕杜克斯(Polydeuces/Pollux)和海伦（有说是卡斯托尔和波吕杜克斯于一蛋，海伦和克吕滕涅斯特拉于另一蛋，总共两只蛋），后来蛋壳被放于斯巴达神殿，用丝带悬挂在屋顶，为免混淆，通常都把卡斯托尔和克吕滕涅斯特拉算是斯巴达皇廷达柔斯(Tyndareus)的骨肉，海伦和波吕杜克斯才是宙斯之骨肉。
无论以上那一个版本，涅墨西斯后来也将蛋产下，交给赫耳墨斯（有说是交给斯巴达女皇勒达，或说是路经之牧羊人），孩子长大后成为希腊第一美女海伦。