（1）参加舞会的总共有十九人。
（2）有七人是单独一人来的，其余的都是一男一女成双成对地来的。
（3）那些成双成对来的，或是双方已相互订婚，或是双方已相互结婚。
（4）凡单独前来的女士都尚未订婚。
（5）凡单独前来的男士都不处于订婚阶段。
（6）参加舞会的男士中，处于订婚阶段的人数等于已经结婚的人数。
（7）单独前来的已婚男士的人数，等于单独来的尚未订婚的男士的人数；
（8）在参加舞会的已经结婚、处于订婚阶段和尚未订婚这三种类型的女士中，尤妮斯属于人数最多的那种类型。
（9）尚末订婚的杰克先生，希望知道尤妮斯是哪一种类型的女士。
在这三种类型女士中，尤妮斯属于哪一种？
分析：
根据（1）和（2），成双成对来参加舞会的共有6对。根据（3）、（4）和（5），如果a是已婚女土的人数，则6-a等于处于订婚阶段的女士的人数，而且6-a还等于处于订婚阶段的男士的人数。
于是根据（6），6-a等于已婚男士的人数。如果b是单独前来的已婚男士的人数，那么，已经结婚而偕同夫人一起前来的男士的人数（a）加上单独前来的已婚男土的人数（b），等于已婚男士的总人数：o+b=6-a于是单独前来的已婚男士的人数（b）等于6-2a.根据（7），6-2a等于单独前来的尚末订婚的男士人数。
于是根据（4），尚末订婚的女士的人数，等于单独前来的人数（7）减去单独前来的已婚男士的人数（6一2a），再减去单独前来的尚未订婚的男士的人数：7-（6-2a）-（6-2a），即4a-5。因此a等于已婚女士的人数，6-a等于处于订婚阶段的女士的人数，而4a-5等于尚未订婚的女士的人数。由于4a-5等于尚未订婚的女士人数，所以。不能等于0或1。
根据（9），杰克先生是尚末订婚的男士，于是a不能大于2，否则尚未订婚的男士的人数（6一2a）将成为0甚至负数。所以，a必定等于2。因此，在这次舞会上，共有2位已婚女士、4位处于订婚阶段的女士和3位尚末订婚的女士。
根据（8），尤妮斯是一位已经订婚但尚未结婚的女士。