“你觉得数学具有美感吗？”如果拿着这个问题在大街上进行随机采访，可能大部分人都会说“不了解”。如果去初中、高中问那些中学生，可能会得到更负面的答案。
但是，英国伦敦大学的神经科学专家塞米尔·泽克进行的研究却给出了令人惊讶的答案：数学之美–至少对于数学家而言，和欣赏文艺作品时所体验到的美感是一致的。当数学家看到具有美感的数学公式时，腹侧眶额皮层（位于人的大脑前部）的激活水平与人们在欣赏优美的艺术作品或者是优美的音乐时的活动水平相当。眶额皮层是快乐体验和奖赏环路中非常重要的脑区。研究还发现，公式的美感越强，该脑区的活动水平越高。因此，对于数学公式美不美，可能我们的大脑的确能够给出答案。
美不美，大脑知道
塞米尔·泽克早在1999年的《内在视觉：探索艺术与脑的关系》一书中就提出了神经美学的概念，致力于探索人类在欣赏和创作艺术作品时的心理活动和神经活动，并且引发了对于审美过程与大脑神经活动关系的研究热潮。泽克也开展了一系列的实验来考察审美体验过程中的大脑活动。
泽克和石津智博在2011年发表在《公共科学图书馆·综合》的研究报告，则关注了人们欣赏艺术作品时的审美感受。研究小组首先招募了30个志愿者，让他们分别对60首音乐作品和60幅绘画作品进行1～9分的评价，其中1分代表“丑”，9分是“美”，5分是“没感觉”。基于此评分，从中挑选出30首音乐和30幅绘画作品，其中三分之一是没有美感、丑的作品；三分之一是美的作品；另外三分之一则是中性的作品。在此基础上，邀请另外一批志愿者来进行核磁扫描实验。他们让这些志愿者躺在核磁扫描机器里，同时聆听这些挑选出来的音乐或者是欣赏绘画作品，听完一段音乐或者看过一幅作品后就要对这些刺激进行评分，是“美的”“没感觉”，还是“丑的”。结果发现，志愿者在听到优美的音乐或者是看到富有美感的艺术作品时，大脑的腹侧眶额皮层和尾状核的活动水平比较高，并且眶额皮层的活动水平与志愿者对这些作品的评分是一致的，即主观评分越高，大脑活动越强烈。眶额皮层是奖赏环路中的重要脑区，在我们得到奖赏时，比如吃到美味的巧克力，或获得金钱奖励时，该脑区的活动水平会提升。
就艺术作品而言，以绘画为例，一部分画作创作的目的是“求真”，即反映客观世界的属性；但另外一方面，艺术创作的过程也是艺术家把自己的理想、情怀具体化的过程，因此也是情感表达的过程。就审美体验而言，也包含两部分，一部分是源于刺激的内在特性（客观美），另外一部分是源于个体的情绪体验（主观美），因此审美体验在部分程度上是独立于艺术作品本身的，反映的是个体的主观感受。特别是对于非艺术专业的个体来说，审美判断来自个体基于情绪的体验，与奖赏系统密切相关。
数学家脑中的数学之美
本文最开始提到的看到数学公式时的审美体验，是泽克的研究团队2014年发表在《人类神经科学前沿》的研究。他们招募了16个具有数学专长的参与者（研究生或者是博士后），在研究中一共纳入了60个公式，其中20个属于“丑”的类别，20个属于“美”的类别，还有20个属于“中性”类别。
研究结果发现，在个体看到觉得富有美感的公式时（比如欧拉公式，eπi+1=0，数学家们将它称之为“上帝创造的公式”，它将数学里最重要的几个数字联系到了一起，包括自然对数的底e，圆周率π，虚数单位i，自然数的单位1以及数学里常见的0），腹侧眶额皮层的激活水平比较高。另外，个体的大脑活动与个体对公式的理解程度没有关系，因为个体对公式的理解程度主要影响视觉皮层的活动水平，个体在看到不太熟悉的公式时视觉皮层的活动水平更高。
该研究团队曾试图招募一组非数学专家来作为对照组，结果初期的行为研究的结果发现，对于研究中提供的720个数学公式，个体对其中89.6％的数学公式的理解程度均为0，这点是符合入组标准的，但是对于另外一个开放性问题：“当你看到一个优美的公式时，你觉得会有相关情绪体验吗？”四分之三的个体都给出了否定的回答。尽管有时他们认为一个公式具有美感，也是从公式的形式出发的（比如对称性、长度等），也就是说这个公式仅仅是看起来十分具有吸引力。因此最终研究者没有进行核磁扫描实验来对他们的脑部活动进行测量。但是对于数学家而言，他们体验到的美更多的是发自内心的。在上面提到的情绪体验的问题中，所有的数学家都给出了肯定的答案，并且提到“有点兴奋”“就像听到了好听的音乐或者是看到了吸引我的油画一样”“我感觉心都要跳出来了”。此外，对于接下来的这个问题：“当你看到优美的公式时，是否体验到了快乐、幸福与满足？”所有实验参与者也都给出了肯定的答案。因此，对于这些数学专才而言，所体验到的快乐超越了数学公式本身的美感，并且掺杂了个体的情绪感受，进一步验证了奖赏环路在审美体验中的重要作用。
艺术和数学，有的时候看起来像两个极端，前者似乎更感性，也更为普通人所接受；就数学而言，由于其高深和复杂，需要深入钻研才能够真正地深入了解，因此具有距离感和神秘感。但是，对数学美感的赞赏也是贯穿古今的，柏拉图、罗素和狄拉克等都曾对数学之美非常着迷。
在美国社会心理学家马斯洛最早提出的需求层次理论中，仅包括了生理需求、安全需求、归属和爱的需求、自尊需求和自我实现需求5个层次，这5个层次的需求是人类动机的源泉。后来，马斯洛对此模型进行了扩充，在自我实现需求之前增添了求知需求和美的需求，但他指出美的需求的满足作为人的高层次需求之一，属于成长需求，人们对这种需求不如基本需求强烈。当时，人们并不知道，美的需求的满足能够给人类带来如生理需求满足时一样的快乐体验，并且这种快乐体验具有神经基础。对美的需求的满足，可能是我们爱好和追求艺术的原因，同时也是一些艺术家或者数学家废寝忘食地投入在他们的创作或研究中的原因吧。
【责任编辑】张小萌
李旭