这也意味着，库里面临的压力以几何级数增长。他是NCAA炙手可热的球星，任何对手都想踩着他的肩膀往上爬，更糟糕的是，就连对方的教练都这么想。2008—2009赛季，库里在任何一场比赛都会遭遇双人甚至三人夹击。
洛约拉大学的教练吉米·帕特索斯做得尤其过分后，在与戴维森学院队比赛时，他不顾输赢，只让他的球员围着库里。帕特索斯成功了，库里在这场比赛中一分未得，进入大学以来这还是第一次；但洛约拉大学并没能借此机会赢球，他们输给了戴维森学院队30分。帕特索斯笑容满面，对他而言，只要能让库里不能得分，付出怎样的代价都可以接受。
他给出了一个令人信服的理由：“我可是历史专业毕业的，你想想看，未来人们是会记住我们在一场比赛输掉30分，还是让斯蒂芬·库里一分未得？”
除了在防守端遭遇更多压力，库里的投篮也做出了改变。与NBA的三分线相比，NCAA的三分线要短一些，很多在大学时出色的三分球手，到了NBA都会不适应。库里在大三赛季，都会在三分线外一步，也就是NBA的三分线距离投篮。麦基洛普说：“最开始我听到这个要求，都惊呆了，你知道很多球员只想拿到好的数据，而他却想到了未来。”
库里的进步有目共睹，他在大三的赛季场均拿到26.8分，成为整个NCAA的得分王，场均助攻也从大二赛季的2.9次上升到了5.6次。
在2009年选秀大会前，库里的标签从得分后卫变成组织后卫。只剩下一个疑问：他到底应该去哪支球队？
选秀对将要进入NBA的球员至关重要，有些球员会考虑顺位，因为按照NBA的薪金规则，顺位越高的球员签下的第一份合同能拿到的钱越多，而且，顺位也很可能影响到球员的地位以及上场时间，比如状元秀就能轻易成为首发。有些球员对球队也有要求，希望能找到一支与自身打法契合的球队。
德尔与库里的经纪人杰夫·奥斯汀都希望他能去纽约尼克斯队，他既是瞄准纽约的大市场，也是因为处于重建期的尼克斯队财力物力都不缺，潜力无穷。只是，尼克斯队在这年的选秀中处于第8顺位，要想选到库里并不容易。奥斯汀通过暗示，前6顺位的球队都答应不选库里，但拥有第7顺位的金州勇士，不管不顾，一心只想得到库里。
老尼尔森，当时是勇士队的主教练，曾经执教过德尔，对库里印象极佳，他说：“我想得到这个孩子。”拉里·莱利，当时是勇士队的总经理，告诉记者：“库里仅次于布雷克·格里芬（最终成为2009年状元秀）。”在一次电话采访中，莱利还将库里比作斯蒂夫·纳什，认为他会成为联盟中最好的组织后卫。
奥斯汀试图让莱利改变想法，因为勇士队有蒙塔·埃利斯，是一位需要持球才能打出好表现的得分后卫，与库里的位置有些冲突。奥斯汀一度拒绝让库里去勇士队试训，就是希望金州勇士队知难而退。令他失望的是，莱利和老尼尔森没有介意他玩弄的小花招，他们只是担心会有球队在他们之前选中库里。
为了避免人财两空，勇士与菲尼克斯太阳达成口头协议，用7号选秀权交换阿玛雷·斯塔德迈尔。“当时我只是认为，我们很可能没法得到斯蒂芬·库里，他实在太出色了。”莱利说。