英国首相爱德华·非雷尔找到私家侦探波洛，谈起了他最近遇到的一个棘手的事件：一家以危言耸听而闻名于世的《透视新闻》杂志，最近准备发表一批材料，揭发前任首相约翰·哈密特以权谋私的事实。非雷尔是哈密特的继承人，也是他的女婿，这个材料一旦公诸于世，不仅将毁坏那位老政治家的声誉，更要危害非雷尔的政治生命，在社会上引起动荡和混乱，反对党将会趁机上台，实行独裁统治。
波洛是不愿染指政治的，但非雷尔在他心目中是一个优秀的政治家，他觉得自己有责任帮助他。他说：“你和你的政府完全可以反驳《透视新闻》的谣言！”
“这正是他们所希望的，通过辩论，这家杂志将会销量大增。”非雷尔说，“即使控告于法院，他们也不会败诉，因为他们所揭发的材料，并非谣言，而是不为人知的事实。”非雷尔接着告诉波洛，政府正因为发现了这个事实，所以劝阻哈密特继续当政，准备采取措施，来冲洗‘奥革阿斯的牛棚’。
但严重的问题是这个材料如果发表了，不仅牛棚的污垢洗刷不了，而整个牛棚将被拆除，他个人并不留恋首相这个位置，但国家的命运将岌岌可危，这正是反对派所企求的，他不愿因一个人的错误而毁掉整个国家的前途。他也曾尝试多种办法来和《透视新闻》杂志社通融，但贿赂不行，暴力也不行，看来这事是没有希望了。”
波洛笑笑说：“你来找我，说明你对此还抱有希望，我将尽力而为。”
波洛离开了首相，在下楼梯时遇到了哈密特的女儿、非雷尔的太太，她是英国的第一夫人，不仅风韵犹存，是出众的美人，而且在社会上享有极高的声誉。她邀他到办公室不安地对波洛说：“我父亲确实不像公众想象中那么好，他实际是个冒牌货，非雷尔不该娶我，是我父亲连累了他！”
波洛附过身去悄悄他说：“我已经受理了这个事件，夫人愿意帮助我吗？”
夫人断然他说：“为了清洗‘奥革阿斯牛棚’，保证我丈夫真正推行诚实政治，我一切都乐意去做！”
不久，各大报刊登了一则消息，非雷尔夫人去苏格兰休假了。
但《透视新闻》杂志却有不同的报道，说非雷尔夫人并没有去苏格兰，而是在某海滨浴场娱乐休息。接着的报道更具体了，说有个叫西蒙的阿根廷男子经常陪伴在非雷尔夫人的身旁。再接着这家杂志刊登了两张照片，一张是非雷尔夫人和西蒙在海滩上半裸的合影，一张是两人在卧室内窃窃私语的 镜头，舆论大哗，《透视新闻》更加推波助澜，使他们揭发前任首相以权谋私的报道也推迟了。因为男女私情更能激起公众的兴趣，更能使杂志销量大增。
官方的监察机关对此不能置之不理，对《透视新闻》提出了控告。
在法庭上，第一个证人是苏格兰主教，他发誓证明非雷尔夫人一直住在苏格兰宫殿里，主教几乎天天同她见面。
第二个证人叫塞尔玛。人们发现她的面貌与非雷尔夫人惊人的相似。她作证说有一个《透视新闻》杂志社的人叫她去陪伴一个阿很廷人，并按他们的要求拍了两张照，为此她获了她急需的一笔酬金。
《透视新闻》杂志社代理人的辩护词相当苍白无力，只说他们接到了下属记者的材料就登载在杂志上了。
判决是公正的，《透视新闻》伪造报道，造谣惑众，处以罚巨款，并向舆论及当事人道歉。
这时，波洛又去找首相非雷尔：“你委托的事，我已经办妥了。”
非雷尔说：“《透视新闻》怎么会干这种蠢事？”
波洛说：“这都是我一手操纵的，那个塞尔玛也是我物色来的。”他说，他的任务是像赫拉克里士一样，把双手放到污泥中去，建筑一条使河水改道的堤坝，于是污泥沾满了一个纯洁女子的身上。人们对此比任何政治丑闻都感兴趣。结果呢，怎么收场？反作用，道德战胜了！纯洁的女人恢复了清白，罗曼蒂克和感情的巨大潮流荡涤了奥革阿斯的牛棚。最后他强调说：“现在即使《透视新闻》再登载约翰·哈密特的欺诈行为的消息，也没有人相信了。”
爱德华·非雷尔怒目射向波洛：“我的妻子，你竟敢利用她..”非雷尔夫人走进房来：“一切都是我同意的，我在苏格兰与主教一起度过一段安宁的日子，现在我感到精力十分充沛，我又该进行我的慈善事业了。”